纠错密码理论

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本书介绍了纠错编码的基本原理、设计方法与应用实例。全书共分7章，介绍了信道与编码的基本原理，近世代数中与编码相关的主要内容，线性分组码、循环码、卷积码结构及特性，网格编码调制（TCM）、级联码与Turbo码的设计应用等。各章原理的叙述力求突出概念和思路，尽量去除烦琐的数学推导，设计与应用尽量采用实例分析，并附有一定数量的习题。
本书可作为高等学校电气信息类专业本科高年级学生的教材，也可作为研究生和工程技术人员的参考书。

第1章 信道与编码
1.1 信息论与编码
1.2 编码信道模型与信道容量
1.2.1 随机差错编码信道模型
1.2.2 随机差错编码信道容量
1.2.3 突发差错编码信道模型
1.3 有扰离散信道的编码定理
1.3.1 随机编码
1.3.2 编码定理
1.4 差错控制与信道编译码的基本原理
1.4.1 差错控制的途径
1.4.2 最小码距与重量谱
1.5 最佳译码与最大似然译码
1.6 差错控制系统和纠错码分类
1.7 纠错码的性能估计
1.8 几种常用检错码
1.8.1 奇偶校验码
1.8.2 等比码
1.8.3 加权码
第2章 近世代数简介
2.1 群、环、域
2.1.1 群
2.1.2 环
2.1.3 域
2.2 多项式剩余类环和域
2.2.1 多项式环和理想子环
2.2.2 多项式域和循环群
2.3 矢量空间
习题二
第3章 线性分组码
3.1 线性分组码基本概念
3.2 生成矩阵和校验矩阵
3.3 伴随式与译码
3.4 码的纠、检错能力与MDC码
3.5 完备码与汉明码
3.5.1 完备码
3.5.2 汉明码
3.5.3 高莱码
3.6 扩展码、缩短码与删信码
3.7 分组码的性能限
习题三
第4章 循环码
4.1 循环码的描述
4.1.1 循环码的定义
4.1.2 循环码的多项式描述
4.1.3 循环码的矩阵描述
4.1.4 缩短循环码
4.1.5 循环冗余校验码
4.2 BCH码和RS码
4.2.1 用根定义循环码
4.2.2 BCH码设计
4.2.3 RS码设计
4.3 循环码的编码电路
4.3.1 多项式乘、除法电路
4.3.2 GF(2m)域元素的计算电路
4.3.3 循环码编码器
4.4 循环码的译码
4.4.1 捕错译码
4.4.2 大数逻辑译码
4.5 BCH和RS码的译码
4.5.1 BCH码的译码
4.5.2 RS码迭代译码
4.5.3 RS码的快速译码
4.6 平方剩余码、极长码与法尔码
4.6.1 平方剩余码
4.6.2 极长码、里德－马勒码
4.6.3 法尔码
习题四
第5章 卷积码结构及特性
5.1 基本概念
5.2 卷积编码器的表示和分析方法
5.2.1 生成矩阵表示法
5.2.2 多项式及转移函数矩阵表示法
5.2.3 卷积码的编码矩阵和状态流图
5.2.4 卷积码的网格图
5.3 卷积码的特性
5.3.1 码率
5.3.2 卷积码的距离特性
5.3.3 自由距离df的计算
5.3.4 系统码与恶性码
5.4 卷积码的译码
5.4.1 卷积码的最大似然译码
5.4.2 硬判决（BSC信道）的维特比译码
5.4.3 软判决的维特比译码
5.4.4 维特比译码的性能限
5.5 删余卷积码
5.5.1 删余卷积码的构成
5.5.2 可变码率的删余码
5.6 卷积码应用实例
习题五
第6章 网格编码调制
6.1 网格编码调制的基本概念
6.1.1 TCM码的理论依据
6.1.2 4状态8PSK TCM码结构
6.2 网格编码调制器的一般构成法
6.3 二维网格编码调制的最大似然译码
6.3.1 复信号的相似度
6.3.2 网格编码调制的维特比译码
6.3.3 网格编码调制的性能估算
6.3.4 相位误差的影响
6.4 旋转不变的TCM码
6.4.1 差分与旋转不变
6.4.2 ITU-T V.32旋转不变TCM的完整方案
6.5 多维调制
习题六
第7章 级联码与Turbo码
7.1 乘积码与级联码
7.2 Turbo码
7.2.1 Turbo码编码器
7.2.2 Turbo码译码器
7.2.3 Turbo译码算法
7.2.4 Turbo码交织器
7.3 Turbo码的性能分析
习题七
附录 词汇表
参考文献

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