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本书全面介绍复变理论及其在当今工程问题上的应用，理论与实际应用密切结合，对工程类学科的学生来说，这种方式使数学方法更具生动性。本书的主要特点：
●结合使用MATLAB工具箱：使复杂算术运算及保形映射更加可视化。
●对复函数在线性分析中的用途的最新阐述：为学生提供了交流电路、运动学及信号处理等应用的另一种视角。
●茹利亚集：使学生熟悉复分析研究的最新论题。
●以两种可选的方式给出了柯西定理：提供了更易子可视化、更易子应用到特定情况的方法。●对数值保形映射的高可读性阐述：这对现代技术领域中的应用非常重要，与其他数学领域也密切相关。
●在实际工程问题中的应用：吸引并帮助学生灵活应用数学方法。

E.B.Saff 1964年子佐治亚理工学院获得学士学位，1968年子马里兰大学获得博士学位，现为范德比尔特大学数学系教授，构造逼近中心教授、主任他主要从事逼近论、位势论、复分析和数值分析等领域的研究。
A.D.1Snider 1962年于麻省理工学院获得数学学士学位，21966年子波士顿大学获得物理学硕士学位，21971年子纽约大学数学系获得博士学位，现为南佛罗里达大学电子工程系教授。他主要从事光谱分析。最优化、电子学与电磁学的数学建模及通信理论等方面的研究。

Preface1 Complex Numbers 1.1 The Algebra of Complex Numbers 1.2 Point Representation of Complex Numbers 1.3 Vectors and Polar Forms 1.4 The Complex Exponential 1.5 Powers and Roots 1.6 Planar Sets 1.7 The Riemann Sphere and Stereographic Projection Summary2 Analytic Functions 2.1 Functions of a Complex Variable 2.2 Limis and Continuity 2.3 Analyticity 2.4 The Cauchy-Riemann Equations 2.5 Harmonic Functions 2.6 Steady-State Temperature as a Harmonic Function 2.7 Iterated Maps:Julia and Mandelbrot Sets Summary3 Elementary Functions 3.1 Poynomials and Rational Functions 3.2 The Exponential,Trionometric,and Hyperbolic Functions 3.3 The Logarthmic Function 3.4 Washers,Wedges ,and Walls 3.5 Complex Powers and Inverse Trigonometric Functions 3.6 Application to Osclillating Systems Summary4 Complex Integration 4.1 Contours 4.2 Contour Integrals 4.3 Independence of Path 4.4 Cauchy's Integral Theorem 4.5 Cauchy's Integral Formula and Its Consequences 4.6 Bounds for Analytic Functions 4.7 Applications to Harmonic Functions Summary5 Series Representations for Analytic Functions6 Residue Theory7 Conformal Mapping8 The Transforms of Applied MathematicsA Numerical Construction of Conformal MapsB Table of Conformal MappingsAnswers to Odd-Numbered ProblemsIndex