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    本书中讲述微分方程、空间解析几何及多元微积分的基本概念、基本定理与知识点。从基本概念、基本定理的背景及其应用人手，延伸到解题的思路、方法和技巧，并通过一法多题、一题多解的方式兼顾到知识的综合与交叉应用。在内容的安排上，既体现出各知识点间承上启下的关系，保持学科结构的系统性，又照顾到各知识点间的横向联系，为读者从全局上、总体上掌握所学的知识提供平台。为了巩固所学的基本概念和基本定理，安排了基本题与综合例题，并且给出分析过程及难点注释。每章配有练习题，为读者提供自我训练的空间。
本书可供高等院校理工、农、医与经管各专业的学生及准备参加全国研究生入学考试的各类考生使用，也可作为相关课程的教学参考书。

    谭泽光,1962年毕业于清华大学，清华大学责任教授。 长期在清华大学从事数学基础课程教学和应用数学及运筹学方面的科研工作，曾在奥地利Graz University任访问教授，讲授过高等数学、线性代数、最优化理论基础等多门课程，分析系列课程负责人，负责的微积分课程，2003年被评为国家级精品课程，长期坦任水木艾迪考研辅导班数学主讲。 负责过多项科研项目，发表学术论文20多篇，并编著数学规划等教材，先后获省部级以上奖励四次，1992年获国家科技进行二等奖。 任《高校应用数学学报》编委。1997年开始担任国家工科基础课程教（清华数学）基地负责人，投入较多精力从事数学教改研究工作，2001年、2005年两次获国家教学改革成果二等奖。

第14章 微分方程的基本概念、一阶方程与高阶可降阶方程的解法
14.1 引言
14.2 微分方程的基本概念
14.3 一阶可解方程
14.4 高阶可降阶方程
14.5 综合题
练习题
第15章 高阶线性微分方程
15.1 引言
15.2 线性方程解的结构
15.3 线性常系数齐次微分方程的求解
15.4 线性常系数带非齐次项eP(x)的方程的求解
15.5 欧拉方程
15.6 差分方程简介
15.7 综合题
练习题
第16章 微分方程的应用
16.1 引言
16.2 微分方程在几何方面的应用
16.3 微分方程在物理、力学方面的应用
16.4 微分方程在其他方面的应用举例
练习题
第17章 向量代数
17.1 引言
17.2 空间向量的表示方法
17.3 向量的运算
17.4 用运算表示向量的几何关系
17.5 综合题
练习题
第18章 空间的平面、直线及一些特殊曲面的方程
18.1 引言
18.2 平面与直线
18.3 二次曲面的方程
18.4 几种特殊曲面
18.5 综合题
练习题
第19章 多元函数的连续性与可微性
19.1 引言
19.2 多元函数的符号表示及其定义域
19.3 多元函数的极限
19.4 多元函数的连续性
19.5 偏导数与全微分
19.6 综合题
练习题
第20章 多元函数的微分法
20.1 引言
20.2 多元函数的复合函数求导公式
20.3 微分形式不变性与隐函数的导数
20.4 方向导数与梯度
20.5 综合题
练习题
第21章 多元微分学的应用
21.1 引言
21.2 空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线
21.3 多元泰勒公式
21.4 多元函数极值问题
21.5 综合题
练习题
第22章 重积分概念与计算
22.1 引言
22.2 重积分的概念与性质
22.3 二重积分的计算
22.4 三重积分的计算
22.5 重积分的应用
22.6 综合题
练习题
第23章 第一、二型曲线积分
23.1 引言
23.2 曲线积分的概念
23.3 格林公式
23.4 平面曲线积分与路径无关的条件
23.5 综合题
练习题
第24章 第一、二型曲面积分
24.1 引言
24.2 曲面积分的概念与计算
24.3 高斯公式与斯托克斯公式
24.4 梯度、散度、旋度与有势场
24.5 综合题
练习题
附录A 清华大学微积分考试试题与答案
附录B 常用初等函数的导数公式
附录C 常用初等函数的积分公式
练习题参考答案与提示