本书是对我国新时期高等代数或线性代数进行教学改革试验的结果，作者试图在不减少教学内容，不降低教学要求的前提下，用最短的时间完成高等代数或线性代数的教学任务。全书包括线性空间、矩阵、线性方程组、行列式、线挂变换、欧氏空间、二次型、多项式理论和小矩阵等本、专科各专业在高等代数或线性代数方面所要求掌握的教学内容，可以作为数学或非数学各专业的本、专科师生的教材或参考书。

第一章　线性空间
　§1　集合与映射
　　1.1　集合的概念
　　1.2　集合的运算
　　1.3　映射
　　1.4　数量乘法和加法
　　1.5　数域
　　习题1.1
　§2　线性空间的定义
　　2.1　线性空间的定义
　　2.2　线性空问的简单性质
　　2.3　常用线性空间
　　习题1.2
　§3　线性相关性
　　3.1　线性相关性
　　3.2　极大无关组
　　习题1.3
　§4　基维数坐标
　　4.1　基、维数和坐标
　　4.2　基变换与坐标变换
　　习题1.4
　§5　子空间的运算
　　5.1　由向量组生成的子空间
　　5.2　子空间的交与和
　　5.3　子空间的直和
　　习题1.5
　§6　线性空间的同构
　　6.1　线性空间的同构
　　6.2　极大无关组的初步求法
　　习题1.6
第二章　矩阵和线性方程组
　§1　矩阵运算和逆矩阵
　　1.1　矩阵乘法及其运算规律
　　1.2　矩阵的转置
　　1.3　矩阵的逆
　　习题2.1
　§2　分块矩阵和矩阵的秩
　　2.1　分块矩阵及其运算法
　　2.2　矩阵的秩
　　习题2.2
　§3　可逆矩阵
　　3.1　矩阵可逆的条件
　　3.2　逆矩阵的求法
　　3.3　最简矩阵方程
　　习题2.3
　§4　线性方程组解的理论
　§5　极大无关组的求法
第三章　行列式
第四章　线性变换
第五章　欧氏空间
第六章　二次型
第七章　多项式理论
第八章　λ-矩阵
附录　部分习题答案、提示或选解